市场水动力学：物理与金融学之间的隐藏联系
数理金融
2024-03-18 v1
摘要
本文提出了一系列在物理学和金融工程中遇到的广泛问题之间的引人入目的联系。这些问题包括：水动力学中线性流小扰动的演化、粒子在随机场中的运动（由 Kolmogorov 和 Klein-Kramers 方程描述）、Ornstein-Uhlenbeck 和 Feller 过程及其推广。这些问题被化简为仿射微分方程和伪微分方程，通过利用开尔文波及发展综合的数学框架来统一求解，以计算转换概率和期望值。开尔文波在研究著名的 Black-Scholes、Heston 和 Stein-Stein 模型以及更复杂的路径依赖波动率模型方面具有重要作用，同时也适用于亚洲期权、波动率和方差互换、债券及债券期权的定价。开尔文波有助于解决包括加密货币交易中自动做市商 (AMM) 交易者的永久性损失 (impermanent loss) 套期保值等多个前沿问题。该标题亦在 Cambridge Core 上以开放获取形式提供。
引用
@article{arxiv.2403.09761,
title = {Hydrodynamics of Markets:Hidden Links Between Physics and Finance},
author = {Alexander Lipton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09761},
year = {2024}
}
备注
123 pages, 14 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.04547