高光谱超分辨率中耦合结构化矩阵分解的混合非精确BCD方法

本文针对遥感中高光谱超分辨率（HSR）背景下出现的耦合结构化矩阵分解（CoSMF）问题，提出了一种一阶优化方法。为了充分利用问题结构以提高计算效率，我们引入了一种混合非精确块坐标下降（HiBCD）方案，其中一个坐标通过快速近端梯度（FPG）方法更新，而另一个坐标通过弗兰克-沃尔夫（FW）方法更新。根据数值经验，FPG类方法通常需要较少的迭代次数即可收敛，而FW类方法在某些情况下可以提供更低的单次迭代复杂度；我们希望兼取两者之长。我们证明了该HiBCD方案的极限点是平稳的。我们的证明将HiBCD视为一类多块结构化优化问题的优化框架，并且我们的平稳性结论不仅适用于CoSMF，也适用于许多其他问题。先前的优化研究仅对采用FPG或FW更新的非精确块坐标下降给出了相同的平稳性结果。数值结果表明，所提出的HiBCD方案在计算上比HSR中最先进的CoSMF方案高效得多。