求解非凸谱优化问题的加速非精确复合梯度法
最优化与控制
2022-05-04 v3
摘要
本文提出两种非精确复合梯度法，一种内层加速，另一种双重加速，用于求解一类非凸谱复合优化问题。更具体地，这些问题的目标函数形式为 ，其中 和 是具有 Lipschitz 连续梯度的可微非凸矩阵函数， 为适当的闭凸矩阵函数，且 和 均可表示为作用于其输入奇异值上的函数。这些方法本质上使用加速复合梯度法来求解涉及 的线性近似以及 和 底层奇异值函数的一序列邻近子问题。与其他基于复合梯度的方法不同，所提方法同时利用目标函数底层的复合与谱结构以高效生成解。数值实验展示了这些方法在一组真实世界与随机生成的谱优化问题上的实用性。
引用
@article{arxiv.2007.11772,
title = {Accelerated Inexact Composite Gradient Methods for Nonconvex Spectral Optimization Problems},
author = {Weiwei Kong and Renato D. C. Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11772},
year = {2022}
}