用于非自洽随机相近似总能量计算的 Hubbard-$U$ 修正哈密顿量：以 ZnS、TiO$_2$ 和 NiO 为例的研究

在电子关联的随机相近似（RPA）非自洽总能量计算中，必须选择一个单粒子哈密顿量，其解用于构造电子密度和非相互作用响应函数。本文研究了在该单粒子哈密顿量中加入 Hubbard-$U$ 项的影响，以更好地描述过渡金属化合物 ZnS、TiO$_2$ 和 NiO 中 3$d$ 电子的在位关联。我们发现，尽管底层电子结构发生较大变化，RPA 晶格常数基本上与 $U$ 无关。我们进一步证明，这些材料的非自洽 RPA 总能量在非零 $U$ 处存在极小值。我们的 RPA 计算发现，无论 $U$ 取何值，TiO$_2$ 的金红石相均比锐钛矿相更稳定，这一结果与实验一致，且与采用 $U$ 修正的（半）局域泛函计算所得结果有定性差异。然而，我们也发现 +$U$ 项无法用于修正 RPA 对 NiO 生成热的糟糕描述。