如何用弱测量测定量子力学中的正则对易关系 $\mathbf{[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar}$？

量子弱值近年来从理论好奇到实验应用都引起了广泛关注。我们设计了一种不寻常的弱测量程序，包含预选择、中继选择和后选择，用以研究两个弱值的关联函数，我们称之为弱关联函数。在本文中，我们提出了一个弱测量实验来测定量子力学中的正则对易子 $[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar$。此外，我们发现了正则对易关系与黎曼猜想之间引人入胜的等价性，并由此得到了非平凡黎曼零点的弱值。最后，作为弱关联的一个非平凡示例，我们还成功完成了对泡利算符的（反）对易子的检验，该检验遵循了 Aharonov 等人 1988 年里程碑式论文的实验设置。我们提出的实验有望检验量子世界中的基本正则关系，并激发更多关于弱关联的检验实验。