如何从粒子涨落中求得耗散偏微分方程的演化算子？

耗散过程在绝大多数科学领域中广泛存在，且常可抽象地写为 $\partial_t z = K(z) \delta S(z)/\delta z$，即熵 $S$ 的梯度流。尽管已发展出多种技术来计算熵，但从底层粒子模型计算算子 $K$ 仍是一个长期存在的重大挑战。本文表明，只要粒子处于具有高斯涨落的局域平衡中，就可通过无限维涨落-耗散关系从粒子涨落数值计算出扩散算子 $K$ 的离散化。该方法的一个显著特征是 $K$ 可被完全预计算，从而能够对任意可容许初始数据进行宏观模拟，而无需任何进一步的粒子模拟。我们在一维空间中对零程过程检验了这一粗粒化方法，并获得与宏观密度演化的解析解极好的一致。该示例作为一种新多尺度范式的蓝图，其中完整的耗散演化方程——而不仅仅是参数——可从粒子数值计算得出。