如何设计稳定的串行淘汰赛
组合数学
2022-11-07 v1
摘要
我们研究一种由一系列独立淘汰赛组成的新型赛制；我们称此新型赛制为串行淘汰赛（SKC）。该赛制近来已被职业飞镖公司采用。依据用于各淘汰赛的选手种子排序，选手可在淘汰赛的各轮次（如第一轮、第二轮、……、半决赛、决赛）相遇。遵循平等对待所有选手的公平原则，我们识别出 SKC 的一个吸引人的性质：每对选手应在 SKC 的各轮次中潜在地以相等频率相遇。若种子排序确实使此性质成立，我们称所得 SKC 为稳定的。在本注记中我们形式化此概念，并探讨问题：是否存在各淘汰赛的种子排序使得所得 SKC 稳定？我们利用与法诺平面的联系，表明对 8 名选手答案为是。我们展示如何将其推广到任意 2 的幂的选手数，并给出 16 与 32 名选手竞赛的稳定日程。
引用
@article{arxiv.2211.02513,
title = {How to Design a Stable Serial Knockout Competition},
author = {Frits Spieksma and Rudi Pendavingh and Roel Lambers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02513},
year = {2022}
}