MPS/PEPS张量网络中的信息局部性如何？
量子物理
2016-12-07 v2 强关联电子
摘要
诸如投影纠缠对态(PEPS)的二维张量网络通常难以收缩。这可以说是二维变分张量网络方法仍不如一维成功的主要原因。然而，若张量网络表示局域哈密顿量的带隙基态，则情况未必如此；此类态受到许多约束并包含更多结构。本文提出了一种新方法，用于近似表示为PEPS张量网络的局域哈密顿量基态中局域可观测量的期望值。我们不直接收缩整个张量网络，而是尝试仅使用可观测对象周围的张量网络的局部块来估计期望值。令人惊讶的是，我们证明当系统受阻挫时，这往往更容易做到。在这种情况下，局部块的生成向量受到非平凡约束，可通过半定规划加以利用，从而计算出期望值的严格下界和上界。我们在一维系统中测试了该方法，表明即使块半径小于关联长度，也能将期望值计算到至少3或4位精度。
引用
@article{arxiv.1603.06049,
title = {How local is the information in MPS/PEPS tensor networks?},
author = {Anurag Anshu and Itai Arad and Aditya Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06049},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 5 figures, RevTeX4.1. Comments are welcome. (v2) Minor corrections and slightly modified intro. Matches the published version