算法在降低内存需求方面的速度有多快？——空间复杂度研究进度综述
数据结构与算法
2025-12-01 v1
摘要
算法研究主要关注处理器所需操作次数（时间复杂度），但对于许多问题而言，运行时间和能耗都由内存访问主导。在本文中，我们提出了关于算法进展如何改善内存使用（空间复杂度）的首个广泛综述。我们分析了计算机科学中最重要的 118 个算法问题，回顾了解决这些问题所使用的 800 多种算法。我们的结果表明，空间复杂度在近年来日益重要，因为人们担忧内存访问成为性能瓶颈（“内存墙”）。在 20% 的情况下，我们发现对于大规模问题（n=10^9），空间复杂度的改进速度已超过 DRAM 访问速度，这表明对于这些问题，算法进步在降低内存访问延迟方面发挥了比硬件进步更大的作用。我们还看到算法 Pareto 前沿日益出现，即要获得某个问题更好的渐近时间复杂度，往往需要牺牲更好的渐近空间复杂度，反之亦然。这种张力意味着程序员日益需要考虑多个算法选项以了解哪一个最适合其特定问题。为帮助理论家和实践者权衡这些因素，我们在 https://algorithm-wiki.csail.mit.edu 上创建了一个参考资料库。
引用
@article{arxiv.2511.22084,
title = {How fast are algorithms reducing the demands on memory? A survey of progress in space complexity},
author = {Hayden Rome and Jayson Lynch and Jeffery Li and Chirag Falor and Neil Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22084},
year = {2025}
}