如何最佳处理风险情境

我们引入了破坏性对象处理（Destructive Object Handling, DOH）问题，该问题建模了许多现实世界分配问题的方面，例如运输爆炸性弹药、在具有脆弱节点的集群中调度进程、在多个网站间复用密码，以及在疾病爆发期间隔离患者。在这些问题中，对象必须被分配给处理者，但每个对象都有一定的概率摧毁自身以及分配给同一处理者的所有其他对象。目标是最大化成功处理对象的期望价值。我们证明，即使所有处理者都是相同的，寻找最优分配方案也是 $\mathsf{NP}$-$\mathsf{complete}$ 的。当处理者数量为常数时，我们提出了一个 FPTAS。我们顺便指出，相同的技术也为具有常数数量目标的武器 - 目标分配问题 \cite{manne_wta} 产生了首个 FPTAS。我们研究了 DOH 问题的结构，发现它们存在某种相变——在某些实例中，最好在处理者之间均匀分散风险，而在其他实例中，应将一个处理者用作“替罪羊”。我们表明，如果破坏概率仅取决于对象被分配到的处理者；如果所有处理者相同且所有对象具有相同的价值；或者如果每个处理者最多只能分配一个对象，则该问题可在多项式时间内求解。最后，我们对基于贪婪算法和遗传算法组合的几种启发式方法进行了实证评估。所提出的启发式方法能够在数十秒内为非常大的问题实例（多达 250 个对象和 100 个处理者）返回相当高质量的解。