具有时序逻辑目标的图上的诱饵分配博弈

我们研究一类博弈，其中对手（攻击者）旨在满足由线性时序逻辑指定的复杂任务，而防御者旨在阻止对手达成其目标。一个欺骗性的防御者除防御动作外还可分配诱饵，以对攻击者制造虚假信息。因此，我们关注联合合成诱饵布置策略与欺骗性防御策略的问题，以最大程度利用攻击者对诱饵位置的不完全信息。我们引入具有时序逻辑目标的超博弈（hypergame）图模型，以刻画此类具有非对称信息的对抗性交互。利用该超博弈模型，我们分析了给定诱饵布置的有效性，其由欺骗性获胜状态集来量化——在这些状态下，防御者能凭借攻击者对诱饵位置的不完全信息阻止其满足攻击目标。进而，我们研究如何布置诱饵以最大化防御者的欺骗性获胜区域。考虑到所有可能诱饵分配策略的庞大搜索空间，我们融入了形式化方法中组合合成的思想，并证明该类诱饵分配问题的目标函数是单调非减的。我们推导了诱饵分配问题的目标函数分别为子模或超模的充分条件。我们展示了通过迭代组合具有诱饵子集的超博弈解与给定单一诱饵的超博弈解，可高效计算次优分配。我们用一个运行实例阐释了所提方法。