组合测量能达到多高的精度——实验、模拟与理论

本文探讨了组合测量能在多大程度上提高可加量的精度这一问题。为此，我们考虑从 n 个已标记质量的所有可能组合中选取一组测量，然后通过线性回归方法估计这 n 个质量的各自重量。我们展示了推动全面模拟研究的实验结果。这些模拟提供了有效的统计陈述和对实验结果的可靠预测。深入的理论分析反过来以极好的一致性支持了这些模拟结果。其中一项重要成果是估计误差的通用解析表达式，不仅限于所提出的两种特定称量方案。结果表明，组合测量能够以比所用天平分辨率低数个数量级的精度估计质量元素的重量。由于误差取决于测量次数，增加投入可获得更高精度。在更广泛的意义上，我们的工作旨在推广这一方法，并为高精度质量测定以外的各种计量领域应用提供启发。此外，新颖的模拟和解析公式使得设计最优实验成为可能。