球对称时空中的热斑与光子环

未来的黑洞（BH）成像观测有望分辨出对应于热斑和视界尺度吸积流高阶像的更精细特征。在球对称时空中，像的阶数由形成它的光子执行的半圈数决定。连续阶数的像大约在 $\approx\pi$ 倍黑洞阴影半径的延迟时间后到达。连续阶数像的分数直径、宽度和通量密度被透镜 Lyapunov 指数（时空的一个特征）呈指数级缩小。我们研究了位于固定空间位置或在圆轨道上运动的简单点尺寸热斑的外观。其零阶和一阶像出现之间的精确时间延迟与我们的解析估计相符，该估计考虑了观测者倾角，对于位于质量为 $M$ 的 Schwarzschild 黑洞约 $\lesssim 5M$ 处的热斑，误差 $\lesssim 20\%$。由于 M87$^\star$ 和 Sgr A$^\star$ 拥有几何厚吸积流，我们还探讨了其一阶像的直径和宽度随盘标高的变化。使用简单的圆锥环面模型，对于真实的形态，我们估计一阶像直径与阴影的偏差 $\lesssim 30\%$，其宽度 $\lesssim 1.3M$。最后，当使用一阶和二阶像的直径或宽度时，恢复 Schwarzschild 透镜指数（$\pi$）的误差估计为 $\lesssim 20\%$。很快将有可能通过此类测量稳健地了解天体物理黑洞的时空几何。