HOSC：一种带饱和控制的周期激活函数，用于高保真隐式神经表示

周期激活函数如正弦函数通过其振荡结构在隐式神经表示（INR）中保留高频信息，但常常出现梯度不稳定且对多尺度行为控制有限。我们引入双曲振荡器（HOSC）激活函数，$\text{HOSC}(x) = \tanh\bigl(\beta \sin(\omega_0 x)\bigr)$，通过参数 $\beta$ 控制激活函数的 Lipschitz 常数为 $\beta \omega_0$。这提供了一种直接调节梯度大小的方法，同时保留周期性载子。我们提供了数学分析，并在图像、音频、视频、NeRF 和 SDF 等领域进行了全面实验研究。与 SIREN、FINER 和相关方法的比较分析显示，HOSC 在某些场景提供显著优势，而在另一些场景则实现竞争性的持平。结果表明 HOSC 是 INR 应用中一种实用的周期激活函数，并提供针对不同领域的超参数选择指导。更多信息请访问项目页面 https://hosc-nn.github.io/。