同名人口协议：使用少量标识符提供小计算空间

Angluin 等人引入了人口协议模型，在该模型中，n 个被动移动的匿名有限状态智能体通过两两交互，稳定地计算其输入多重集上的谓词。Guerraoui 和 Ruppert 将该模型扩展为社区协议模型，其中智能体具有唯一标识符，但只能存储有限数量的其已知晓的标识符。人口协议模型只能计算半线性谓词，而在社区协议模型中，整个智能体社区集体提供了具有 $O(n \log n)$ 空间的图灵机的能力。我们考虑了上述模型的变体，并得到了一个涵盖并扩展已知结果的完整图景：通过考虑同名情况，即多个智能体可能共享同一标识符的情况，我们提供了一个从无标识符（即所有智能体共享一个标识符，即人口协议模型）到唯一标识符（即社区协议模型）的层级结构。我们特别得出，任何空间为 $O(\log^{O(1)} n)$ 的图灵机都可以用至少 $O(\log^{O(1)} n)$ 个标识符来模拟，这一结果填补了以往所有研究遗留的空白。我们的结果还扩展并重新审视了 Chatzigiannakis 等人提供的关于在有限空间上承载图灵机的人口协议的层级结构，解决了该工作在每智能体空间 $o(\log \log n)$（被证明等价于人口协议）和 $O(\log n)$（被证明等价于图灵机）之间遗留的空白问题。