纤维化与极限中的同调 versus 同伦
代数拓扑
2020-06-08 v1 微分几何
摘要
受 Hilali 猜想等突出问题驱使，Yamaguchi--Yokura 近期提出了关于有理椭圆空间纤维化中纤维、底空间与总空间的有理同伦维数与有理上同调群维数之间关系的若干估计。本文中，我们在形式椭圆空间范畴内，以及一般而言当总空间另具有正欧拉示性数或具有正截面曲率的齐性流形（分别为已知例子）的有理同伦型时，证明了这些估计。此外，我们提供了逼近所猜想估计的一般性估计。进而，我们建议在某些渐近性下研究有理椭圆空间族，并从该视角对两阶段空间讨论了所猜想的估计。
引用
@article{arxiv.2006.03390,
title = {Homology versus homotopy in fibrations and in limits},
author = {Manuel Amann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03390},
year = {2020}
}