法拉第笼中的均匀化边界条件与共振效应

我们提出了对由导电线笼（所谓“法拉第笼效应”）实现的二维静电和电磁屏蔽的数学研究。取笼中导线数量趋于无穷的极限，我们使用多尺度渐近方法推导屏蔽的连续介质模型，涉及有效笼边界上的均匀化边界条件。我们展示了所得模型如何依赖于关键笼参数，如导线的尺寸和形状，并且在电磁情况下依赖于入射场的频率和偏振。在电磁情况下存在共振效应，即在接近等效实心壳自然频率的频率处，笼的存在实际上放大了入射场，而不是屏蔽它。通过适当修改连续介质模型，我们计算了修正的共振频率及其相关的峰值振幅。我们讨论了在微波炉辐射约束和穿孔壳声散射中的应用。