异常隐窝灶的均质化模型

文献中关于结直肠癌起源有多种解释。然而，学界普遍认同致癌过程是正常细胞发生多次基因突变的结果。结肠上皮 characterized by 数百万个称为隐窝的微小内陷空腔，大部分细胞活动在此发生。医学界一致认为，在常规结肠镜图像中观察到的致癌过程的潜在首要表现是异常隐窝灶 (ACF) 的出现。这些是异常隐窝的簇，其形态特征表现为填充隐窝的细胞具有非典型行为。在本工作中，提出了一种均质化模型，用于表征结肠上皮中的细胞动力学。目标是在计算机上模拟和预测结肠镜图像中可观察到的 ACF 的传播与演变。通过假设结肠为具有周期性隐窝分布的非均匀介质，我们首先描述了一个二维设置下表征 ACF 细胞动力学的周期性模型。然后，对该周期性模型应用均质化技术，以获得一个更简单的模型，其解象征着组织水平上 ACF 的平均行为。应用不动点定理证明了关于均质化模型解存在性的一些理论结果。展示了周期性模型收敛于均质化模型的数值结果。