胞腔复形的拓扑保持细化

拓扑保持骨架是对象的一种合成表示，它保留了对象的拓扑结构及其许多重要的形态学性质。获取骨架的过程称为骨架化或细化，是一个非常活跃的研究领域。它在减少图像分析与可视化、计算机辅助诊断或模式识别算法处理过程中的信息量方面发挥着核心作用。本文介绍了一种新颖的拓扑保持细化算法，该算法移除给定胞腔复形中的\textit{简单胞腔}（简单点的推广）。对简单胞腔的测试基于预先通过同调计算自动生成的\textit{无环表}。使用无环表使得细化算法的实现变得直接明了。此外，由于表格是针对所有可能配置自动填充的，因此可以严格证明算法的通用性并获得万无一失的实现。据我们所知，这种新方法首次实现了对一般非结构化单纯复形的细化。作为补充材料，我们提供了针对立方复形和单纯复形的无环表以及该细化算法的开源实现，以便立即应用于医学成像及更广泛领域的大量实际应用中。