以共形 - 年龄类长度为特征的全息暗能量模型

一个以共形 - 年龄类长度标度 $L= \frac{1}{a^4(t)}\int_0^tdt' a^3(t')$ 为特征的全息暗能量模型，其动机源于平坦 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙中宇宙时间 $t$ 处的四维时空体积。研究表明，当具有恒定状态方程 $w_m$ 的背景组分在早期主导宇宙时，暗能量的分数能量密度按 $\Omega_{de}\simeq \frac94(3+w_m)^2d^2a^2$ 缩放，其状态方程为 $w_{de}\simeq-\frac23 +w_m$。$w_m$ 的取值在暴胀期间约为 $w_m\simeq-1$，在辐射主导时期为 $w_m=\frac13$，在物质主导时期为 $w_m=0$。当模型参数 $d$ 取量级为 1 的正常值时，暗能量的分数密度在早期宇宙中自然可以忽略不计，即在 $a \ll 1$ 时 $\Omega_{de} \ll 1$。凭借这一解析特征，该模型可被视为像 $\Lambda$CDM 模型那样的单参数模型，因此一旦给定 $d$，当前的分数能量密度 $\Omega_{de}(a=1)$ 就可以仅通过求解 $\Omega_{de}$ 的微分方程来确定。我们进一步将该模型推广到物质和辐射同时存在的一般情况。此外，还讨论了暗能量与背景组分之间可能存在相互作用的情形。