HMAE：用于量子自旋系统的自监督少样本学习

量子机器学习在自旋和分子系统中面临标注数据稀缺和仿真计算昂贵的关键挑战。为此，我们引入哈密顿量掩码自动编码（HMAE），一种新型自监督框架，通过在未标记的哈密顿量上预训练变换器，以实现高效的few-shot 迁移学习。不同于随机掩码方法，HMAE 采用基于量子信息论的物理导向策略，对哈密顿量项根据其物理重要性进行选择性掩码。实验在 12,500 个哈密顿量（其中 60% 为真实案例，40% 为合成案例）上进行，表明 HMAE 在相位分类中达到 $85.3\% \pm 1.5\%$ 的准确率，在基态能量预测中达到 $0.15 \pm 0.02$ eV 的均方根误差，只需 10 个标记示例——相对于经典图神经网络（$78.1\% \pm 2.1\%$）和量子神经网络（$76.8\% \pm 2.3\%$）的统计显著性改进（p < 0.01）。我们的方法的主要优势是异常样本效率——相较于基线方法可将所需标记示例数量降低 3-5 倍——尽管我们强调，针对微调和评估的真实值仍需要通过精确对角化或张量网络实现。我们明确指出，当前方法仅限于小型量子系统（训练时仅限 12 位量子比特，测试时可扩展至 16-20 位），且虽然在此范围内表现有前景，但此规模限制阻止了对材料科学和量子化学中实际意义的更大系统的直接应用。