击中与收获南瓜
数据结构与算法
2014-10-10 v2
摘要
“c-南瓜”是指由 c>0 条平行边连接两个顶点的图。图 G 中的一个 c-南瓜模型是 G 中一对不相交的顶点子集 A 和 B，每个子集各自诱导出 G 的一个连通子图，且 A 与 B 之间在 G 中至少有 c 条边。我们专注于在给定图中覆盖和打包 c-南瓜模型：一方面，我们提供了一个运行时间为 2^O(k) n^O(1) 的 FPT 算法，用于对任意固定的 c>0 判定是否能用至多 k 个顶点覆盖所有 c-南瓜模型。这推广了已知的针对顶点覆盖和反馈顶点集的单指数 FPT 算法，它们分别对应于 c=1 和 c=2 的情形。另一方面，我们针对用最少数量顶点覆盖所有 c-南瓜模型，以及打包最大数量顶点不相交的 c-南瓜模型这两个问题，提出了一个 O(log n)-近似算法。
引用
@article{arxiv.1105.2704,
title = {Hitting and Harvesting Pumpkins},
author = {Gwenaël Joret and Christophe Paul and Ignasi Sau and Saket Saurabh and Stéphan Thomassé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2704},
year = {2014}
}
备注
v2: several minor changes