Hirota 双线性形式与超对称

将标准双线性形式中 $\tau$ 函数的规范不变性原理推广到超对称情形，我们定义了 ${\cal N}=1$ 超对称 Hirota 双线性算子。利用它们我们将超对称非线性演化方程双线性化。讨论了超孤子解。作为一个相当奇怪的悖论，我们证明 Manin-Radul-Mathieu 方程的 Lax 可积超对称 KdV 方程在任意参数下对 $N\geq 3$ 不具有 N 超孤子解。仅当对参数作特定选取时，N 超孤子解才存在。