具有随机强迫参数的Hill方程：通过随机矩阵确定增长率
数学物理
2015-05-18 v1 宇宙学与河外天体物理
广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
本文推导了由随机Hill方程的解产生的随机2x2矩阵的增长率的表达式。Hill方程中出现的参数包括强迫强度和振荡频率。该周期微分方程解的发展可以用一个离散映射来描述，其中矩阵元由每个周期的基本解给出。强迫强度和振荡频率的变化导致矩阵元在周期之间变化。本文分析了增长率，包括所有周期高度不稳定的情况、某些周期接近稳定边界的情况，以及在无涨落时映射稳定的情况。对于所有这些区域，我们给出了描述解的矩阵的增长率的表达式。
引用
@article{arxiv.1002.1014,
title = {Hill's Equation with Random Forcing Parameters: Determination of Growth Rates through Random Matrices},
author = {Fred C. Adams and Anthony M. Bloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1014},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 3 figures