更高spin AdS₃引力与Tits-Satake图

我们研究了更高spin AdS₃引力，涉及复A_N B_N、C_N和D_N Lie代数的实分割形式。通过将$SO(1,2)$spin多重态与分割根系结合运用Tits-Satake图的实形，来实现这一目标。与$SL(N,R)$不同，我们展示了正交族具有两种不同的更高spin(s)谱：向量型和spinorial。我们发现其中之一是spinorial谱，其中包含一个孤立的spin j$_{\mathcal{N}}$，其值为$\mathcal{N}\left(\mathcal{N}+1\right)/2$（对应$SO(\mathcal{N},1+\mathcal{N})$）或$\mathcal{N} \left( \mathcal{N}-1\right) /2$（对应$SO(\mathcal{N},\mathcal{N})$）。我们将这些结果应用于计算这些引力理论中的更高spin配分函数，确定更高spin场的单个贡献；这对于操作更高spin-BTZ黑洞配分函数具有重要价值。