与退化 Riemann zeta 函数相关的高阶退化调和数

近来，Kim-Kim 分别将退化调和数与退化超调和数作为调和数与超调和数的退化版本进行了研究。本文旨在将高阶退化调和数与高阶退化超调和数分别作为退化调和数与退化超调和数的高阶版本加以研究。此外，我们研究高阶交错退化超调和数，作为高阶退化超调和数的“交错版本”。更具体地，我们对这三类数求得了其生成函数、显式表达式以及它们之间的若干关系。