来自仿射 Toda 格点的具有良性鬼场的高阶导数哈密顿量

我们为 Smilga 猜想提供了进一步证据，即可积系统的高阶荷是具备参数空间中良性鬼场（benign ghost） sector 的高阶导数理论的合适候选。作为具体例子，我们研究了与不同类型 Kac-Moody 代数相关的若干仿射 Toda 格点理论的经典相空间性质。我们针对具有高阶荷哈密顿量的理论辨识出若干类情形：一些在量子理论中存在鬼场 sector 时表现出振荡、发散、良性振荡和良性发散行为。未观察到轨迹在有限时间内到达奇点的发散行为。对于基于李代数根的特殊表示的理论，我们发现由质心坐标与荷之间的泊松括号关系所支配的对初始条件的极端敏感性。