基于加速凸差规划方法与平方和的高阶矩投资组合优化
最优化与控制
2022-05-09 v3
摘要
均值-方差-偏度-峰度(MVSK)投资组合优化模型是多面体上的四次非凸多项式最小化问题，可表述为凸差(DC)规划。本文研究了求解MVSK模型的四种DC规划方法。首先，建立了基于投影DC分解和凸差-平方和(DC-SOS)分解的两种DC表述，其中后者是新颖的。随后应用DCA求解这些DC表述，并建立了DCA针对MVSK模型的收敛性分析。其次，我们提出一种加速DCA(Boosted-DCA)用于求解涉及光滑与非光滑函数的通用凸约束DC规划。加速通过对DCA连续两次迭代生成的DC下降方向进行Armijo型非精确线搜索实现，并建立了Boosted-DCA的收敛性分析。在合成与真实投资组合数据集上报告了所提四种DC算法的数值模拟。与KNITRO、FILTERSD、IPOPT及MATLAB fmincon优化求解器的比较显示了我们方法的良好性能。特别地，采用DC-SOS分解的两种DC算法所需迭代次数更少，表明DC-SOS分解能为多项式提供更好的凸上近似。此外，加速版本确实减少了迭代次数并取得了最佳数值结果。
引用
@article{arxiv.1906.01509,
title = {High-order Moment Portfolio Optimization via An Accelerated Difference-of-Convex Programming Approach and Sums-of-Squares},
author = {Yi-Shuai Niu and Ya-Juan Wang and Hoai An Le Thi and Dinh Tao Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01509},
year = {2022}
}
备注
41 pages, 7 figures