用于微尺度锂离子电池模拟的高阶自适应多域时间积分格式
数值分析
2025-10-02 v3 数值分析
摘要
我们研究了微尺度下锂离子电池（LIBs）中离子传输与电荷守恒的建模与模拟。这是一个涉及广泛时间尺度的多物理场问题。相关的计算挑战促使我们研究能够将液相和固相（活性材料和集流体）控制方程的时间积分解耦的数值技术。首先，表明无量纲化控制方程的空间半离散化导致一个指标-1 半显式微分代数方程（DAEs）系统。然后，提出了新一代多域积分策略，实现了两域在时间上的高阶自适应耦合，并采用高效且可能不同的域积分器。它们达到了实际应用的高度灵活性，超越了多速率方法的局限。实现了一个简单的 1D LIB 半电池代码作为新策略的演示器，用于模拟不同模式的电池运行。解耦子系统的积分采用高阶精度隐式非线性求解器完成。空间离散化的精度通过将数值结果与分析解比较来评估。随后，时间收敛性研究证明了新多域耦合方法的准确性。最后，结合解耦子问题相对于全耦合问题的条件数，讨论了自适应耦合策略的精度与计算效率。这一新方法将构成基于实际电极微观结构的高保真 3D LIB 模拟的关键要素。
引用
@article{arxiv.2310.06573,
title = {High-order adaptive multi-domain time integration scheme for microscale lithium-ion batteries simulations},
author = {Ali Asad and Romain de Loubens and Laurent François and Marc Massot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06573},
year = {2025}
}
备注
SMAI Journal of Computational Mathematics, In press