探测器响应的高频修正及其对引力波搜索的影响

使用公里级激光干涉仪搜索引力波时，通常采用长波长近似来描述探测器响应。普遍假设由于探测器有限尺寸引起的响应修正很小，并且长波长近似导致的误差可以忽略。然而，最近Baskaran和Grishchuk (2004 Class. Quantum Grav. 21 4041)发现，在简单的迈克尔逊干涉仪中，此类误差可能高达10%。为了进行更精确的分析，这些作者提出对长波长近似使用线性频率修正。在本文中，我们重新审视了这些计算。我们表明，对于天空中的某些位置，线性频率修正是不足的，因此精确分析需要考虑通常从光子往返传播时间推导出的精确公式。此外，我们将计算扩展到包括干涉仪臂中法布里-珀罗谐振腔的影响。在这里，我们表明，将长波长迈克尔逊响应与法布里-珀罗传递函数的单极点近似相结合，可以产生相当精确的结果。特别是，对于探测器响应大于其最大值一半的天空位置，精确公式与近似公式之间的差异最多为2-3%。我们分析了此类误差对已知脉冲星发射的周期性引力波搜索以及各向同性随机引力波背景搜索中探测灵敏度和参数估计的影响。在高达1 kHz的频率下，此类误差的影响最多为1-2%。对于更高频率，或者如果需要更高的精度，应使用响应的精确公式。