脉冲星计时中引力波效应的菲涅尔模型

并合超大质量黑洞双星产生低频引力波，这正是脉冲星计时实验所搜寻的目标。当前多数理论在平面波形式下发展，本文则建立了更一般的菲涅尔形式。我们表明，对引力波计时残差模型的菲涅尔修正可实现新的测量，例如由计时残差相位与频率直接测量源距离，以及由单色源直接测量啁啾质量。探测这些模型中的菲涅尔修正将需要未来的脉冲星计时阵列拥有横跨银河系更遥远的脉冲星（理想情况下位于麦哲伦云距离处），计时精度优于$100$ ns，且距离不确定度降低至引力波波长量级。我们发现，啁啾质量约为$10^9 \ \mathrm{M}_\odot$、轨道频率$\omega_0 > 10$ nHz的源是探测菲涅尔修正的良好候选。满足这些条件时，对于距离达$\sim 100$ Mpc的源，测得源距离不确定度可小于源距离的10%；源天区定位可提升至亚角分精度；对于距离达1 Gpc的源，源体积定位可小于$1 \ \text{Mpc}^3$。