具有缺失协变量的高维随机线性上下文赌博机

赌博机问题的近期工作将lasso收敛理论引入序贯决策设定。即便在上下文完全观测的情况下，仍存在阻碍现有lasso收敛理论应用的技术挑战：1）在条件亚高斯噪声下证明受限特征值条件；2）考虑上下文变量与所选动作间的依赖性。本文研究缺失协变量对随机线性赌博机算法后悔值的影响。我们的工作以高概率给出了所提算法后悔值的上界，该上界用协变量采样概率表示，表明由缺失导致的后悔值退化至多至$\zeta_{min}^2$，其中$\zeta_{min}$为上下文向量中观测到协变量的最小概率。我们通过序贯选择类别判别DNA探针来收集基因表达数据的实验设计这一实际应用说明了我们的算法。