部分线性模型中的高维推断

针对模型 $Y_i = X_i\beta_0 + g_0(Z_i) + \epsilon_i$，其中 $\beta_0$ 是高维但稀疏的（精确或近似），我们提出了去偏 Lasso 方法的两个半参数版本。结果表明这两个版本具有相同的渐近正态分布，并且在对 $\beta_0$ 中的任何分量进行统计推断时不需要最小信号条件。当 $Z_i$ 为高维时，只要函数类 $E(X_{ij} |Z_i)$s 和 $E(Y_i|Z_i)$ 表现出特定的稀疏特征（例如稀疏可加分解结构），我们的方法同样适用。我们进一步开发了一种基于乘子自助法的同时假设检验程序。我们的检验方法自动考虑了去偏估计量内的依赖结构，并允许被检验分量的数量呈指数级增长。