非高斯分布中的高维椭圆切片逆回归
统计方法学
2018-01-09 v1
摘要
切片逆回归（SIR）因其简单性、通用性与计算高效性而成为应用最广泛的充分降维方法。然而，当协变量分布偏离多元正态分布时，SIR 的估计效率相当低。本文提出一种对 SIR 的稳健替代方法——称为椭圆切片逆回归（ESIR），用于分析高维椭圆分布数据。椭圆分布数据有广泛应用，尤其在金融与经济学中，数据分布常为重尾。为处理重尾椭圆分布协变量，我们新颖地在所谓广义特征向量问题框架下利用多元 Kendall's tau 矩阵进行充分降维。在方法上，我们给出了该方法的实用算法。在理论上，我们研究了 ESIR 估计量的渐近性质，并在高维设定下获得相应的收敛速率。大量仿真结果表明，ESIR 在重尾情形下显著提升了估计效率。一个股票交易所数据分析也展示了我们方法的有效性。此外，ESIR 可轻易推广至大多数其他充分降维方法。
引用
@article{arxiv.1801.01950,
title = {High Dimensional Elliptical Sliced Inverse Regression in non-Gaussian Distributions},
author = {Jia Zhang and Xin Chen and Wang Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01950},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 3 figures