具有协方差矩阵与均值向量收缩估计量的高维判别规则
统计方法学
2023-03-07 v2 统计理论
统计理论
摘要
线性判别分析 (LDA) 是解决大维度小样本分类问题的典型方法。基于协方差矩阵和均值向量的不同类型估计量，存在各种类型的 LDA 方法。在本文中，我们考虑基于非参数方法的收缩方法。对于精度矩阵，研究了基于稀疏结构或数据划分的方法。在均值向量的估计方面，采用了非参数经验贝叶斯 (NPEB) 方法和非参数极大似然估计 (NPMLE) 方法，分别称为 f-modeling 和 g-modeling。本研究分析了基于协方差矩阵和均值向量组合估计策略的线性判别规则的性能。特别是，本研究给出了关于 NPEB 方法性能的理论结果，并将其与先前的研究进行了比较。通过具有各种协方差矩阵和均值向量结构的模拟研究，评估了本文讨论的方法。此外，还给出了基因表达和脑电 (EEG) 数据等真实数据示例。
引用
@article{arxiv.2211.15063,
title = {High dimensional discriminant rules with shrinkage estimators of the covariance matrix and mean vector},
author = {Jaehoan Kim and Hoyoung Park and Junyong Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15063},
year = {2023}
}
备注
43 pages, 2 figures