关联层级：在格林函数和相互作用拓扑相中的应用

我们使用关联层级（对应于 $1/\mathcal{Z}$ 层级的推广）研究不同量子系统的多体物理。由该层级得到的退耦方案适用于计算双时格林函数，并且由于其非微扰性质，我们描述了强关联相特征的量子相变和拓扑特征。作为具体例子，我们考虑了二聚体链和蜂窝晶格中的无自旋费米子。我们给出了适用于任意维度的解析结果，并可推广到不同类型的相互作用（例如长程相互作用），这使我们能够以非常系统的方式阐明量子关联的作用。此外，我们表明该方法为相互作用系统中拓扑不变量的计算提供了一个高效框架。