直接幂、超幂与累积幂的层级结构
逻辑
2026-05-14 v3
摘要
本文研究函数在结构上的累积层级，即累积幂，并探讨其性质。特别地，我们展示了它们如何延续简化幂、直接幂和超幂的保护现象，通过给出其保护的一阶理论片段的表征，阐明了这三类构造之间的联系。更确切地，我们展示了如何将直接幂和超幂从累积幂通过适当的等价关系商的形式获得。我们讨论了从生成结构到其累积幂、直接幂和超幂的可嵌入性如何提升，以及在何种条件下超幂可嵌入到相应的累积幂或直接幂中。我们进一步提供了将该框架应用于构造康娜悖论场的简明方法。
引用
@article{arxiv.2603.15613,
title = {Hierarchies of direct powers, ultrapowers and cumulative powers},
author = {Pedro Teixeira Yago},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15613},
year = {2026}
}
备注
42 pages