面向GMANOVA模型的层次化重叠组Lasso
统计方法学
2025-10-23 v1
摘要
本文针对内含多项式基函数矩阵作为内部设计矩阵的GMANOVA模型展开研究。该模型涉及两个模型选择问题：解释变量的选择和多项式次数的选择。这两个问题可以通过在回归系数向量中层次化嵌入零值来统一处理。基于此思想，我们提出层次化重叠组Lasso（HOGL）用于同时进行变量和次数选择。重要的是，当使用多项式基函数时，拟合高次数多项式常会导致模型选择问题。在本文提出的方法中，通过对多项式基函数矩阵进行变换获取正交基函数矩阵来处理这些问题。我们开发了具有最优性和收敛性的算法来优化该方法。通过数值模拟评估了所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2510.19311,
title = {Hierarchical Overlapping Group Lasso for GMANOVA Model},
author = {M. Ohishi and I. Nagai and R. Oda and H. Yanagihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19311},
year = {2025}
}