噪声数据下由机器学习驱动的参量对流-扩散-反应问题分层模型降阶
数值分析
2022-04-04 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们提出一种在噪声数据存在下为参量椭圆问题生成可靠降阶模型的新方法。参考的模型降阶流程是方向性 HiPOD 方法，它依据离线/在线范式将分层模型降阶与标准本征正交分解相结合。本文表明，当问题数据受噪声影响时，方向性 HiPOD 在精度上会下降。这归因于驱动在线阶段的插值，因其按定义复现了噪声趋势。为克服该局限，我们用机器学习拟合模型替代插值，后者能更好区分数据中相关的物理特征与无关的非结构噪声。尽管尚属初步，数值评估证实了新方法的潜力。
引用
@article{arxiv.2204.00538,
title = {Hierarchical model reduction driven by machine learning for parametric advection-diffusion-reaction problems in the presence of noisy data},
author = {Massimiliano Lupo Pasini and Simona Perotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00538},
year = {2022}
}
备注
19 pages; 4 figures