协作自组装网络中涌现的隐藏几何

涉及纳米粒子小型结构化群体的多级自组装，为开发具有复杂架构的功能材料提供了新途径。除粒子间作用力外，构建基元的几何形状与相容性是各生长阶段的决定性因素。因此，全面理解这些过程对于设计具有期望性质的大型组装体至关重要。在此，我们引入一种协作自组装的计算模型，其中结构化粒子群体（可用单纯形——相连的对、三角形、四面体及更高阶团簇描述）自小种子起始同时附着于生长中的网络。该模型纳入了几何规则，为新群体提供合适的嵌套空间，并纳入系统接受过量粒子的化学亲和度 $\nu$。改变化学亲和度，我们通过结合不同尺寸的团簇生长出不同类别的组装体。此外，为刻画涌现的大尺度结构，我们运用图论与图代数拓扑的度量，以及用于网络内在双曲性的 4 点检验。结果表明，出现的单纯复形的更高 Q-连通性可仅由几何因素产生，即对于 $\nu = 0$；且可通过改变化学势与结合单纯形尺寸的多分散性有效调控。在模型的某些参数下，我们得到单分散点击、三角形与四面体的网络，它们代表了量子物理中相关且频繁出现的化学团簇的几何描述子。