速度规划问题的隐藏凸性性质

在本文中，我们研究车辆沿预定义路径的速度规划问题。最小化两个（相互冲突）项——能量消耗和行驶时间——的加权平均值。在推导出该问题的非凸数学模型后，我们引入该模型的凸松弛，并证明在应用合适的基于可行性的界收紧程序后，凸松弛与非凸问题具有相同的最优值和解。我们还证明了非凸问题的可行区域是一个格，并通过该结构建立了可行区域非空的充要条件。