约束流形上的 Hessian 算子

在约束流形上，我们给出了一个涉及延拓函数的 Hessian 矩阵与约束函数的 Hessian 矩阵的成本函数 Hessian 矩阵的显式公式。我们仅利用 $\mathbb{R}^{n^2}$ 上的欧几里得坐标，给出了正交群 ${\bf O}(n)$ 情形的显式公式。完全实施了 ${\bf SO}(3)$ 上的一个优化问题，并分析了其在非线性稳定性问题中的应用。