开放电路 QED 系统的海森堡-朗之万形式

我们提出一种海森堡-朗之万形式，用于研究耦合到开放多模谐振腔的超导量子比特的有效动力学，而无需借助旋转波、二能级、Born 或 Markov 近似。我们的有效方程通过消去谐振腔自由度并将其效应编码于电磁背景的格林函数中而导出。我们通过采用以一组非厄米模表示的格林函数谱表示，精确考虑了谐振腔的开放性。我们推导出一种行为良好的时域微扰理论，以系统性地计入诸如 transmon 等弱非线性量子比特的非线性。我们将此方法应用于自发辐射问题，准确捕获量子比特动力学的非马尔可夫特征，且对任意量子比特-谐振腔耦合强度均有效。任何耦合到电磁连续谱的离散能级量子系统都会经历辐射衰减及其能级的重整化。当处于腔体内时，这些量相对于真空可被强烈修正。通常，这种修正可仅通过包含最接近共振的腔模来捕获。然而，在具有显著耦合强度的电路 QED 架构中，发现此类速率受远失谐模的强烈影响。对无限腔模集合的多模计算会导致发散，除非人为引入截断。以往研究未指出该发散的来源。我们表明，除非精确计入 $A^2$ 的任意阶效应，否则任何电路 QED 量的多模计算都必然发散。随后，我们给出了对量子比特性质的有限辐射修正计算，其不依赖于人为引入的高频截断。