Hilbert-Siegel 模形式上的 Hecke 算子
数论
2007-10-24 v1
摘要
我们定义了 Hilbert-Siegel 模形式及其上作用的 Hecke“算子”。与 Hilbert 模形式类似，除非考虑模形式空间（具有不同群）的直积，否则这些线性变换并非线性算子；在此基础上，模去我们可以在某些空间之间建立的自然同构。对于 Hilbert-Siegel 形式，我们识别出了某些模形式空间之间的几类自然同构。我们将乘积空间中形式的 Fourier 系数与偶整格相关联，这一关联独立于基和系数环的选择。随后，我们确定了 Hecke 算子对这些 Fourier 系数的作用，这与 Hafner 和 Walling 关于 Siegel 模形式（其中数域为有理数域）的结果平行。
引用
@article{arxiv.0710.4224,
title = {Hecke operators on Hilbert-Siegel modular forms},
author = {Suzanne Caulk and Lynne H. Walling},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4224},
year = {2007}
}