大反冲下的重到轻重子形状因子

我们分析了大反冲下的重到轻重子形状因子，并推导了这些形状因子在重夸克极限下的标度行为。研究表明，在轻重子的大反冲极限下，仅需一个普适形状因子即可参数化 $\Lambda_b \to p$ 和 $\Lambda_b \to \Lambda$ 的矩阵元；而由于时空宇称对称性，$\Lambda_b \to \Sigma$ 跃迁的强子矩阵元在 $\Sigma$ 重子的大能量极限下为零。利用主导共形自旋下的核子分布振幅，我们还推导了负责 $\Lambda_b \to p$ 跃迁的软形状因子 $\eta(P^{\prime} \cdot v)$（其中 $P^{\prime}$ 和 $v$ 分别为核子的动量和 $\Lambda_b$ 重子的速度）的标度律。特别地，我们验证了该标度行为与重夸克极限下光锥求和规则方法得出的结果完全一致。利用这些形状因子，我们进一步研究了 $\Lambda_b \to \Lambda \gamma$ 中的 $\Lambda$ 重子极化不对称性 $\alpha$ 以及 $\Lambda_b \to \Lambda l^{+} l^{-}$ 中的前后不对称性 $A_{FB}$。这两个可观测量（$\alpha$ 和 $A_{FB}$）在 $1/m_b$ 的主导幂次和 $\alpha_s$ 的主导阶下均独立于强子形状因子。此外，我们将 $\Omega_b \to \Omega$ 跃迁的强子矩阵元分析扩展至稀有衰变 $\Omega_b \to \Omega \gamma$ 和 $\Omega_b \to \Omega l^{+} l^{-}$，发现辐射衰变 $\Omega_b \to \Omega \gamma$ 可能是最有希望的 $b \to s$ 味改变中性流 (FCNC) 辐射重子衰变道。另外值得注意的是，若夸克模型指示的形状因子 $\bar{\zeta}_i$ ($i=3, 4, 5$) 数值足够小，则在主导阶精度下，$\Omega_b \to \Omega l^{+} l^{-}$ 的前后不对称性零点与 $\Lambda_b \to \Lambda l^{+} l^{-}$ 的零点相同。