热核走向拓扑
机器学习
2025-07-17 v1
摘要
拓扑神经网络已成为图神经网络的有力后继者。然而,它们通常涉及高阶消息传递,这会产生显著的计算开销。我们通过一种新颖的拓扑框架规避了这个问题,该框架在组合复形(CC)上引入了拉普拉斯算子,从而能够高效计算作为节点描述符的热核。我们的方法捕获多尺度信息并实现置换等变表示,使其易于集成到现代基于Transformer的架构中。理论上,所提出的方法具有最大表达能力,因为它可以区分任意非同构的CC。经验上,它在计算效率上显著优于现有的拓扑方法。除了在标准分子数据集上展现出与最先进描述符相竞争的性能外,它在区分复杂拓扑结构和避免拓扑基准测试中的盲点方面表现出卓越的能力。总的来说,这项工作通过提供具有表达能力且可扩展的表示,推进了拓扑深度学习,从而为分子分类和性质预测任务开辟了令人兴奋的途径。
引用
@article{arxiv.2507.12380,
title = {Heat Kernel Goes Topological},
author = {Maximilian Krahn and Vikas Garg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12380},
year = {2025}
}