非饱和多孔介质中的热量与超扩散熔化前沿
软凝聚态物质
2025-08-08 v1
摘要
当水存在于孔径范围在10nm左右的介质中时，相应的冰点抑制会导致熔化前沿的远程展宽。通过Gibbs-Thomson方程描述冰点抑制，通过幂律描述孔径分布，我们推导了熔化水分数的非线性扩散方程。该方程产生以空间维数和描述孔径分布指数的幂次为指数的超扩散熔化前沿扩散。我们从能量守恒在所有能量都被熔化消耗的极限中解析地推导了此解，并探讨了该近似的有效性。最后，我们探讨了该理论对于地质学应用的实现，以1维亚表层熔化前沿在颗粒或土壤系统中的情况为例。这些前沿是由表面加热产生的，以超扩散速率 spreading，并且影响显著深入于亚表层的深度，远超不考虑冰点抑制效应的系统。
引用
@article{arxiv.2508.05451,
title = {Heat and super-diffusive melting fronts in unsaturated porous media},
author = {Eirik G. Flekkøy and Erika Eiser and Alex Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05451},
year = {2025}
}