振动液滴表面的谐波与次谐波波

液滴与振动在日常生活和技术中无处不在，二者的结合常导致迷人的物理现象，为生物学、医学、化学和光子学中的实际应用开辟引人入胜的机遇。本文从理论与实验上研究由固体板支撑、在单一低频声学频率下垂直振动的煎饼形液滴的响应。当振动振幅较小时，液滴的主响应为振动频率处的谐波。然而，随着振幅增大，半频率次谐波 Faraday 波在液滴表面被参数化激发。我们建立了一维液滴的简单流体动力学模型，以解析确定液滴线性响应的谐波与第一次超谐波分量的振幅。在非线性 regime 中，我们的数值分析揭示了一个引人入胜的不稳定性级联，导致次谐波 Faraday 波的出现、其调制不稳定性以及具有宽频功率谱的混沌 regime。我们表明非线性响应高度敏感于液滴尺寸与 Faraday 波长之比。当液滴高度与粘性边界层宽度相当时，谐波波的主分岔被证明由倍周期分岔主导。使用低粘度乙醇和高粘度菜籽油液滴在 70 Hz 振动下进行的实验结果与我们的建模预测在定性上一致。