利用激活处理器处理整数规划中的子对称性
最优化与控制
2022-12-09 v1
摘要
整数规划（IP）中的对称性可被利用以减少求解时间。通常只处理原始IP的对称性，但在分支定界树的某些节点处可能产生新的对称性。虽然对称处理不等式（SHIs）可轻易用于处理原始对称性，处理后来出现的子对称性则更为复杂。为处理子对称性，近来有人提议添加由辅助变量激活的SHIs。然而，这可能大幅增加IP的规模，因为所有子对称性都需要被显式建模。作为替代，我们提出了一种通用激活SHIs的新框架，即所谓的激活处理器（activation handlers）。该框架允许直接实现检查活跃子对称性的例程，从而消除了对辅助变量的需求。特别地，激活处理器能够激活比SHIs更强大的对称处理技术。我们展示了该方法的灵活性，其在多背包、机组组合和图着色问题中均有应用。数值结果表明，相较于现有的子对称性处理方法，性能有显著提升。
引用
@article{arxiv.2212.04186,
title = {Handling Sub-symmetry in Integer Programming using Activation Handlers},
author = {Christopher Hojny and Tom Verhoeff and Sten Wessel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04186},
year = {2022}
}