石墨烯中电子的霍尔粘滞与电磁响应

我们推导了在垂直磁场下单层石墨烯中非相互作用电子的几何霍尔粘滞的解析表达式。我们证明，文献 [C. Hoyos and D. T. Son, Phys. Rev. Lett. {\bf 108}, 066805 (2012)] 中近期导出的一个公式——该公式将二维电子气（2DEG）霍尔电导率 $\sigma_{xy}(q)$ 在波矢展开中 $q^2$ 的系数与该系统的霍尔粘滞及轨道抗磁磁化率相联系——尽管缺乏伽利略不变性，但在适当定义有效质量后，对石墨烯依然成立。我们还证明，对于正能区中占据朗道能级数目足够大的情况，石墨烯中电子的霍尔电导率可归约为具有由 $\hbar k_F/v_F$（回旋质量）给出的有效质量的伽利略不变 2DEG 的霍尔电导率。即便在最严苛的情形，即化学势位于第零与第一朗道能级之间时，回旋质量公式给出的结果精度仍优于 1$\%$。霍尔电导率与粘滞之间的关联为测量石墨烯中的霍尔粘滞提供了可能途径。